Formulario di Idraulica

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Formule salienti sulla risoluzione dei problemi che riguardano le condotte in pressione. (file word, 56 pagine) (0 pagine formato doc)

Formule salienti di Idraulica CONDOTTE IN PRESSIONE L'idraulica, è quella scienza che si occupa dello studio dei fluidi in genere ma in particolare di quella classe denominata col nome di LIQUIDO, ovvero dei fluidi incomprimibili.
Lo studio si occupa sia di capire cosa avviene ad un liquido che si trova sia in condizioni di staticità che in moto, moto che può avvenire come corrente in pressione o come flusso che scorre a pelo libero. Lo studio delle condizioni statiche o di moto di un fluido viene fatto mediante la risoluzione di due importanti equazioni: L'equazione dell'equilibrio mobile di Navier-Stokes L'equazione di continuità PARTE I All'equazione di Navier-Stokes si arriva effettuando un bilancio delle forze agenti Sul volumetto dv di lati: dx1, dx2, dx3. Le forze agenti sono: di massa d'inerzia di superficie Forza di massa: dalla F = m a si ottiene dove f nel campo gravitazionale è pari all'accelerazione gravitazionale g Forze d'inerzia che tengono conto delle accelerazioni del fluido In direzione non verticale ovvero: Forze di superficie che tengono conto del fatto che il volumetto a contatto con la massa fluida totale è sottoposto a scambi con lo stesso ovvero: Sulla superficie del volumetto di normale x1: ovviamente sulla superficie di eguale normale ( l'opposta ) lo sforzo sarà differente: e questo vale per tutte le superfici del volumetto.
La risultante Rs sarà: Considerando l'equilibrio del volumetto stesso, dalla: Fm + Fi + Rs = 0 Otteniamo: e quindi: considerando il tensori degli sforzi: e poiché pf - pa - div T = pf - pa - ?T facendo opportune sostituzioni si arriva all'equazione di Navier-Stokes: considerando che l'accelerazione dipende dal tempo ma anche dalle coordinate ovvero possiamo considerarla come somma di una accelerazione locale ed una convettiva ovvero: e sostituendo ad “f” l'accelerazione gravitazionale come: e quindi considerando un fluido newtoniano pesante: CASI PARTICOLARI LIQUIDO FERMO ( u = 0 ) l'acqua è contenuta da un recipiente, caso di idrostatica   implica che : Discerne l'espressione per calcolare la pressione per un punto avente un certo affondamento:   se z2 - z1 = h Se il fluido è in moto, possiamo considerare :   linee di flusso: l'inviluppo dei vettori velocità in un istante “t” traiettorie: l'insieme dei punti occupati successivamente durante il moto.   Abbiamo già visto l'equazione indefinita di Navier-Stokes Indefinita poiché vale solo puntualmente.   Bisogna integrarla ad un volume generico W contenuto in un'area A generica.   Si integra l'equazione: otteniamo: poiché: Avremo che: Se il moto è permanente le forze d'inerzia locali sono nulle, se inoltre il moto è rettilineo uniforme anche le forze d'inerzia convettive sono nulle. Per dare una espressione più semplice all'equazione si applica la formula di Green: dove: un è la componente di u sulla normale “n” ?n è lo sforzo agente sull'area dA di normale “n” Quindi passiamo da una forma indefinita (