Modello di Malthus
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Note sintetiche sul modello matematico di malthus, con grafici esplicativi (3 pagine formato pdf)
Il modello di Malthus.
Il modello di Malthus risale al 1798 e si propone di costruire un modello matematico della evoluzione di una popolazione in presenza di risorse illimitate e in assenza di predatori o antagonisti per l’utilizzo delle risorse.
Sotto queste ipotesi, i fattori di evoluzione sono essenzialmente il tasso di natalit`a e il tasso di mortalit`a. Introduciamo quindi le funzioni:
Assumiamo a questo punto che N(t) vari con continuit`a, vale a dire che
possa assumere tutti i valori reali. Questo tipo di ipotesi `e ragionevole quando la popolazione `e composta da un numero molto alto di individui.
Possiamo allora passare al limite per h che tende a 0:
Il modello di Malthus risale al 1798 e si propone di costruire un modello matematico della evoluzione di una popolazione in presenza di risorse illimitate e in assenza di predatori o antagonisti per l’utilizzo delle risorse.
Sotto queste ipotesi, i fattori di evoluzione sono essenzialmente il tasso di natalit`a e il tasso di mortalit`a. Introduciamo quindi le funzioni:
Assumiamo a questo punto che N(t) vari con continuit`a, vale a dire che
possa assumere tutti i valori reali. Questo tipo di ipotesi `e ragionevole quando la popolazione `e composta da un numero molto alto di individui.
Possiamo allora passare al limite per h che tende a 0:
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