Modello di Malthus

Note sintetiche sul modello matematico di malthus, con grafici esplicativi (3 pagine formato pdf)

Appunto di daviii
Il modello di Malthus.



Il modello di Malthus risale al 1798 e si propone di costruire un modello matematico della evoluzione di una popolazione in presenza di risorse illimitate e in assenza di predatori o antagonisti per l’utilizzo delle risorse.




Sotto queste ipotesi, i fattori di evoluzione sono essenzialmente il tasso di natalit`a e il tasso di mortalit`a. Introduciamo quindi le funzioni:




Assumiamo a questo punto che N(t) vari con continuit`a, vale a dire che
possa assumere tutti i valori reali. Questo tipo di ipotesi `e ragionevole quando la popolazione `e composta da un numero molto alto di individui.




Possiamo allora passare al limite per h che tende a 0: