definizioni e teoremi sulla circonferenza

Alessandra Milani III^A Alessandra Milani III^A CIRCONFERENZA (Definizioni e teoremi) La circonferenza è il luogo dei punti di un piano che hanno distanza assegnata da un punto dato. Il punto dato si chiama centro e la distanza assegnata è il raggio della circonferenza. Tutti i raggi di una circonferenza sono congruenti fra loro Se il raggio è maggiore di 0 la circonferenza è reale Se il raggio è uguale a 0 la circonferenza degenera in un punto Se il raggio è minore di 0 la circonferenza è immaginaria Ogni segmento passante per il centro di una circonferenza e avente gli estremi sulla circonferenza si chiama diametro La figura costituita da tutti i punti di una circonferenza e dai suoi punti interni si chiama cerchio, e la circonferenza ne è il contorno Si definisce arco una parte di circonferenza delimitata da due suoi punti detti estremi dell'arco Il centro e il raggio della circonferenza a cui appartiene un arco si dicono centro e raggio dell'arco Il segmento che unisce due punti qualunque della circonferenza si chiama corda Si chiama angolo al centro di una circonferenza ogni angolo avente il vertice nel centro La parte di piano racchiusa da un arco di circonferenza e dai due raggi che passano per i suoi estremi si chiama settore circolare La parte di piano compresa tra un arco e la rispettiva corda si chiama segmento di cerchio o settore circolare ad una base La parte di cerchio compresa tra due corde parallele è detta segmento circolare a due basi Si chiama quadrante circolare un settore circolare il cui angolo al centro è retto In una stessa circonferenza (o in circonferenze congruenti) ad archi congruenti corrispondono angoli al centro congruenti e ;viceversa; se due angoli al centro di una stessa circonferenza (o di2circonferenze congruenti) sono congruenti; lo sono pure gli archi su cui insistono Ogni diametro divide la circonferenza e il cerchio in due parti congruenti poiché gli angoli al centro entrambi piatti sono congruenti Ciascun arco in cui una circonferenza è divisa da un suo diametro di dice semicirconferenza Ciascuna delle due parti di piano in cui un cerchio viene diviso da un diametro si chiama semicerchio La bisettrice di un angolo al centro biseca l'arco corrispondente In una stessa circonferenza ( o in circonferenze congruenti) ad archi disuguali corrispondono angoli al centro disuguali e precisamente all'arco maggiore corrisponde l'angolo al centro maggiore e viceversa Si chiama arco nullo l'arco corrispondente ad un angolo al centro nullo Si definisce somma di due o più archi di una stessa circonferenza l'arco che ha per angolo al centro la somma degli angoli al centro corrispondenti agli archi dati Due archi di una circonferenza si dicono esplementari se la loro somma è la circonferenza stessa In ogni circonferenza il diametro è maggiore di qualsiasi altra corda La retta passante per il centro di una circonferenza e perpendicolare ad una corda dimezza la corda, l'angolo al centro e l'arco corrispondente La retta pass.