Funzioni a due variabili

Appunti sule funzioni a due variabili: definizione, lo spazio a tre dimensioni, la ricerca del dominio di una funzione, derivate parziali, teorema di Schwarz (3 pagine formato doc)

Appunto di rroccuzzu
Definizione: Si definisce funzione a due variabili la funzione z = f(x,y) dove (x,y) sono le variabili indipendenti e z e la variabile dipendente.
La ricerca del dominio di una funzione: Come nel caso delle funzioni ad una variabile reale, la prima cosa da fare quando si devono delle funzioni a due variabili, è determinare il dominio per farlo dobbiamo tenere presente le consuete regole d’esistenza. - Un polinomio esiste sempre - Una frazione esiste sempre se il suo denominatore è diverso da zero. - Un radicale d’indice pari esiste se il suo argomento è positivo o nullo. - Un radicale d’indice dispari esiste sempre, qualunque sia il valore del suo argomento.
- Un logaritmo esiste se il suo argomento e positivo. Limite e continuità delle funzioni a due variabili. Dato un punto A(X0, Y0) ed un numero reale r si dice intorno circolare di A l’insieme dei punti (X,Y) del piano 36la cui distanza da P è minore di r.