Numeri naturali: definizione

NUMERI NATURALI: DEFINIZIONE

Simbolo: N
Rappresentazione su semiretta orientata
L’insieme dei numeri naturali è un insieme:
-    ordinato
-    discreto
LE QUATTRO OPERAZIONI
I simboli usato per le operazioni ( + , - , x , : ) si chiamano operatori.
OPERAZIONE    1° OPERANDO    2° OPERANDO    RISULTATO
Addizione    Addendo    Addendo    Somma
Sottrazione    Minuendo    Sottraendo    Differenza
Moltiplicazione    Fattore    Fattore    Prodotto
Divisione    Dividendo    Divisore    Quoziente
Addizione e moltiplicazione sono operazioni interne in
La differenza fra due numeri è quel numero che, addizionato al sottraendo, da come somma il minuendo.
Esempio.

5 – 3 = 2 , perché 2 + 3 = 5.

Il mago dei numeri di Enzensberger: relazione

QUANDO UN NUMERO SI DICE NATURALE

Il quoziente fra due numeri è quel numero che, moltiplicato per il divisore, da come prodotto il dividendo.

Quindi, perché la divisione abbia senso il divisore deve essere sempre diverso da 0.
Esempio. 18 : 3 = 6 , perché 6 x 3 = 18
Divisione non esatta = divisione con il resto.
Divisione esatta = divisione senza resto.
Il numero 0.
-    elemento neutro dell’addizione. Esempio. 8 + 0 = 0 + 8 = 8
-    elemento assorbente della moltiplicazione. Esempio. 7 x 0 = 0 x 7 = 0      5 x 4 x 0 x 200 = 0
Nella moltiplicazione vale la legge di annullamento del prodotto: affinché un prodotto sia 0 è necessario e sufficiente che sia 0 almeno uno dei suoi fattori.
0 : 4 = 0
6 : 0 = impossibile (non esiste alcun numero che moltiplicato per 0 dia 6)
0 : 0 = indeterminata (tutti i numeri moltiplicati per 0 daranno sempre 0).

Le caratteristiche dei numeri naturali, appunti

CARATTERISTICHE DEI NUMERI NATURALI

Il numero 1.
-    elemento neutro della moltiplicazione. Esempio. 16 : 1 = 16 perché 16 x 1 = 16
I MULTIPLI E I DIVISORI
Un numero naturale è multiplo di un altro se la divisione del primo per il secondo da come resto 0.
Un numero naturale diverso da 0 è divisore di un altro numero naturale se la divisione fra quest’ultimo e il numero dato è esatta, cioè se la divisione da come resto 0.
Esempio. 6 è divisore di 18, perché 18 : 6 = 3 con resto 0;
                7 non è divisore di 18, perché 18 : 7 = 2 con resto 4.
Mentre i multipli di un numero sono infiniti, i suoi divisori sono un numero finito.
Esempio. I divisori di 40 sono: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.