Teoria dei giochi di Nash: tesina

TEORIA DEI GIOCHI DI NASH: TESINA

- Economia delle reti - Facoltà di Scienze Statistiche - Univ.

Padova
Appunti di teoria dei giochi.
Appunti della lezione tratti da:
- Li Calzi (1995): Teoria dei giochi, Milano: EtasLibri Tutor.
- Shy Oz (1995): Industrial Economics, Cambridge, Massachusetts: The MIT Press.
- Costa, Mori (1994): Introduzione alla teoria dei giochi, Bologna: il Mulino.
1. Introduzione
I.    Un gioco è caratterizzato da regole che lo governano, dal numero di giocatori, dalle strategie a disposizione di ciascuno giocatore e dagli esiti (payoff) associati ad ogni combinazione di strategie giocabili.
II.    Gioco: qualsiasi situazione in cui più giocatori si trovano a controllare ciascuno una o più variabili che influiscono sull’utilità propria e/o degli altri descrive l’interazione strategica nelle scelte di giocatori autonomi.
III.    L’obiettivo di un giocatore consiste nella massimizzazione del proprio esito finale. Inoltre, ogni giocatore sa che anche gli altri perseguono il medesimo obiettivo. Questo conduce la concetto di razionalità massimizzante, tipicamente neoclassico, esplicitamente usato dalla teoria dei giochi.
IV.    L’interazione strategica tra individui, sulla base delle norme dettate dalla loro razionalità, produce, quando esiste, l’equilibrio del gioco, che può non essere unico.
a.    Un equilibrio è definibile come la combinazione delle migliori strategie a disposizione di ognuno degli agenti che prendono parte del gioco.
b.    Il concetto di equilibrio è, quindi, distinto da quello di esito del gioco, quest’ultimo identificato nell’insieme dei payoff prodotti dalle strategie di equilibrio.

Teoria dei giochi: tesina di maturità

 

TEORIA DEI GIOCHI APPLICATA ALL'ECONOMIA

2. Classificazione dei giochi, definizione e rappresentazione
a)    Giochi cooperativi e giochi non cooperativi
I.    Giochi non cooperativi sono quelli in cui non sono fattibili accordi vincolanti tra giocatori
II.    Giochi cooperativi in cui tali accordi sono fattibili per certi sottoinsiemi di giocatori (detti coalizioni ammissibili). Esempio di gioco pienamente cooperativo: cartello di imprese.
b)    Per i giochi non cooperativi escludiamo che:
III.    Possano esservi contrattazioni preliminari a carattere vincolante (gioco pienamente cooperativo);
IV.    Possano esservi pagamenti collaterali tra giocatori (gioco parzialmente cooperativo).

Teoria dei giochi: spiegazione di microeconomia

 

TEORIA DEI GIOCHI STORIA

c)    Per i giochi non cooperativi diremo:
V.    Che è un gioco a somma costante se il payoff  complessivo a disposizione degli agenti non varia al variare delle loro scelte: il guadagno di uno è la perdita dell’altro. Nel caso contrario diciamo che il gioco è a somma variabile.
VI.    Che il gioco è ad informazione perfetta, se ogni giocatore, in ogni istante del gioco, è interamente a conoscenza della sua storia passata; vale a dire dell’intera sequenza di mosse effettuate da lui e dagli altri fino a quel momento.
VII.    Che il gioco è ad informazione simmetrica, se nessuno dei giocatori dispone di informazioni di cui non siano in possesso anche tutti gli altri.
Equilibrio di Nash
Una soluzione costituisce equilibrio di Nash (1951) quando le strategie di ciascun giocatore rappresentano la scelta migliore, date le migliori altrui strategie. In altri termini, un equilibrio è di Nash se ciascun giocatore, una volta osservate le scelte degli altri, non ha alcun interesse a cambiare la propria.
L’equilibrio di Nash gode della proprietà di stabilità (ciascuno ha interesse a confermare la propria scelta, una volta rilevata la mossa dell’avversario).