Interpolazione lineare

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Breve appunto sulla retta interpolante: interpolazione tra punti e per punti; il diagramma di dispersione e il metodo dei minimi quadrati (1 pagine formato doc)

L’interpolazione è un procedimento secondo cui si determinano i dati mancanti di una rilevazione matematica, ad esempio quando si vuole vedere l’andamento della popolazione di un paese si fa il censimento, se si vuole invece valutare la popolazione sempre di quel paese in un anno compreso tra due censimenti si ricorre all’interpolazione.
Ci sono due tipi di interpolazione: - per punti noti (consiste nella ricerca di una funzione il cui grafico serve per determinare i dati mancanti e il grafico deve passare per i punti rilevati); - fra punti noti (consiste nel determinare una funzione che ha per grafico un diagramma di dispersione). Data una serie di coppie di punti (x1,y1), (x2,y2), ....
innanzitutto si devono rappresentare in un grafico, chiamato diagramma di dispersione. Questo è una rappresentazione grafica degli n punti che sono forniti dalle coppie date; dopo questo bisogna determinare la retta interpolante ovvero la funzione che approssima i punti relativi. Per determinare la retta ci sono due fasi da seguire: 1. scegliere la funzione più adatta ad esprimere la relazione tra x e y; 2. determinare i parametri della funzione.