Le affinità: appunti di Matematica

AFFINITA' AFFINITA' DEFINIZIONE: trasformazione che trasforma rette in rette generica equazione: PROPRIETÀ: se la trasformazione è diretta se la trasformazione è invertente mantiene il parallelismo (a rette parallele corrispondono rette parallele) conserva il rapporto tra segmenti paralleli se la figura è trasformata della figura allora _______________________________________________________________ NELLO STUDIO DI SIMMETRIE RISPETTO A RETTE PER O SONO A VOLTE UTILI LE FORMULE PARAMETRICHE: ESEMPIO: simmetria rispetto a quindi _______________________________________________________________ NB: LE AFFINITÀ CHE NON SONO NÉ ISOMETRIE NÉ SIMILITUDINI SI DICONO AFFINITÀ GENERICHE; TRA QUESTE CI SONO LE DILATAZIONI: ISOMETRIA DIRETTA: generica equazione: ROTAZIONE DI CENTRO O (ORIGINE DEGLI ASSI): generica equazione: _______________________________________________________________ ISOMETRIA INVERTENTE: generica equazione: SIMMETRIA RISPETTO A UNA RETTA PER O (): generica equazione: NELLA SCRITTURA NORMALE TROVIAMO AL POSTO DI OMOTETIA DI CENTRO O: generica equazione: SIMILITUDINE: UNA SIMILITUDINE SI PUÒ VEDERE COME LA COMPOSIZIONE DI UN'OPPURTUNA OMOTETIA E UN'OPPORTUNA ISOMETRIA QUINDI LA GENERICA EQUAZIONE DELLA SIMILITUDINE È: SIMILITUDINE DIRETTA QUINDI: _______________________________________________________________ SIMILITUDINE INVERTENTE QUINDI: .