Appunti Esponenziali

Appunto inviato da gruista
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Riporta lo sviluppo di Rufffini, e lo sviluppo di alcune potenze di binomi (2 pagine formato doc)

INSIEMI Quadrato di un binomio Quadrato di un trinomio Cubo di un binomio Somma o differenza di potenze simili con esponente maggiore di 2 La somma di due potenze simili con esponente dispari si scompone nel prodotto della somma delle basi per un polinomio, quoziente della divisione tra la data somma delle potenze e la somma delle relative basi.
La differenza di due potenze simili con esponente dispari si scompone nel prodotto della differenza delle basi per un polinomio, quoziente notevole tra la data differenza delle potenze e la differenza delle relative basi. Esponente dispari i segni all'interno della seconda parentesi si alternano, positivo -negativo, il segno all'interno della prima parentesi è uguale a quello all'interno al polinomio base.
l'esponente del 1°membro decresce, parte con un numero in meno rispetto a quello base e arriva a esponente=0, in questo caso partirà da 7-1. l'esponente del 2°membro cresce, parte con esponente =0 e arriva ad un esponente uguale a quello base meno 1. i segni all'interno della seconda parentesi sono tutti positivi il segno all'interno della prima parentesi è uguale a quello all'interno al polinomio base le regole per gli esponenti valgono quelle elencate precedentemente. Esponente pari si cerca di vederlo come una differenza di quadrati poi si svolge con le regole di sopra elencate oppure si risolve calcolando la differenza di due esponenti dispari utilizzando il metodo sopra descritto stessa cosa se il polinomio è positivo La regola di Ruffini bisogna disporre i polinomio un ordine decrescente scrivere il corrispondente numero della parte letteraria nella tabella es. 1 -2 4 -3 termine noto in caso mancasse qualche grado minore del grado maggiore nel suo rispettivo posto bisognerà scriverci 0 es. 1 0 4 -3 trovare il numero che annulli il polinomio(è un divisore del termine noto) es. 1 -2 4 -3 1 il primo numero che troviamo fa riportato sotto la linea e va moltiplicato per il numero precedentemente trovato il numero ottenuto dalla moltiplicazione viene sommato con il numero sopra di esso il risultato ottenuto si riporta sotto la linea e si ripete l'operazione del punto n.5 l'ultima somma cioè quella con il termine noto darà il resto della divisione che dovrà essere uguale a zero il polinomio base sarà quindi scomposto in due polinomi: il primo è composto da x meno il numero divisore del termine noto. Il secondo polinomio sarà formato dai numeri sotto la linea e ognuno di essi avrà come parte letterale la lettera del polinomio base e l'esponente di essa partirà da un grado in meno del grado maggiore presente nel polinomio base per il primo numero scalando sempre di uno per i numeri successivi. nel polinomio base il grado massimo è 3 i numeri trovati sono in ordine 1 -1 e 3 quindi il primo avrà come parte letterale il secondo avrà come parte letterale e l'ultimo avrà cioè 1. Il risultato sarà , esso andrà a moltiplicare