Disequazioni di secondo grado
Piccolo quaderno riassuntivo con tutte le regole sulle disequazioni di secondo grado (3 pagine formato doc)
DISEQUAZIONI
DI SECONDO GRADO
ax²+bx+c ≥ 0
Con il delta maggiore di zero Δ>0
L'equazione associata ha due soluzioni!
Se il termine in a è positivo c'è concordanza e tengo i valori ESTERNI se il termine in a è negativo c'è discordanza e tengo i valori INTERNI. Questo se voglio che l'equazione sia maggiore di zero. Se l'equazione deve essere minore di zero si invertisce il tutto quindi con -a ho i valori ESTERNI e con +a ho i valori INTERNI.
Con il delta uguale a zero Δ=0
L'equazione associata ha due soluzioni coincidenti!
Se c'è concordanza i valori da tenere sono TUTTI mentre se c'è discordanza o ho il numero stesso se non devo tenere l'uguaglianza o ho l'insieme vuoto.
Con il delta minore di zero Δ<0
L'equazione associata siccome il delta è negativo non ha soluzioni!
Perciò se c'è concordanza è PER OGNI X, se c'è discordanza l'INSIEME VUOTO.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON I VALORI ASSOLUTI
Qualunque valore ci sia dentro al valore assoluto, sia negativo o positivo, il risultato è SEMPRE POSITIVO.
|a| ≥ 0 Per ogni a
|a| = |-a| Per ogni a
|a| x |b| = |a x b| Per ogni a e b
|a|ⁿ = |aⁿ| Per ogni a
.
ax²+bx+c ≥ 0
Con il delta maggiore di zero Δ>0
L'equazione associata ha due soluzioni!
Se il termine in a è positivo c'è concordanza e tengo i valori ESTERNI se il termine in a è negativo c'è discordanza e tengo i valori INTERNI. Questo se voglio che l'equazione sia maggiore di zero. Se l'equazione deve essere minore di zero si invertisce il tutto quindi con -a ho i valori ESTERNI e con +a ho i valori INTERNI.
Con il delta uguale a zero Δ=0
L'equazione associata ha due soluzioni coincidenti!
Se c'è concordanza i valori da tenere sono TUTTI mentre se c'è discordanza o ho il numero stesso se non devo tenere l'uguaglianza o ho l'insieme vuoto.
Con il delta minore di zero Δ<0
L'equazione associata siccome il delta è negativo non ha soluzioni!
Perciò se c'è concordanza è PER OGNI X, se c'è discordanza l'INSIEME VUOTO.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON I VALORI ASSOLUTI
Qualunque valore ci sia dentro al valore assoluto, sia negativo o positivo, il risultato è SEMPRE POSITIVO.
|a| ≥ 0 Per ogni a
|a| = |-a| Per ogni a
|a| x |b| = |a x b| Per ogni a e b
|a|ⁿ = |aⁿ| Per ogni a
.