Equazioni di primo grado

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Un testo breve, ma esauriente per spiegare le mitiche equazioni di primo grado. (1 pagg., formato doc) (0 pagine formato doc)

LE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO LE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO Equazione: sono la formalizzazione di un problema Relazione di uguaglianza: due espressioni si dicono uguali quando assumono lo stesso valore, dando alle lettere un certo valore -Prop.
Riflessiva: A=A -Prop. Simmetrica: A=B allora B=A -Prop. Transitiva: A=B e B=C allora A=C Identità: per qualunque valore assegnato alle lettere che vi figurano Equazioni: Solo per qualche valore che si assegna alle lettere, allora l'uguaglianza si dice equazione Esempio: -equazione: 2c=6 -identità: n (a+b)=na + nb (sostituendo le lettere con qualunque numero si otterrà sempre una equazione). Risolvere un'equazione: trovare i valori delle lettere che compongono.
2c=6; soluzione: c=3; c= incognita da trovare; Soluzione: è quel valore che attribuito ad una lettera rende vera l'uguaglianza. S= insieme delle soluzioni Insiema ambiente: insieme in cui ricercheremo le soluzioni; Equazioni di primo grado intere: in una incognita; L'uguaglianza tra le espressioni letterarie figura un'incognita quando al massimo di grado “1” Fratta:quando compare la divisione. Intera: quando compare l'addizione, la sottrazione e la moltiplicazione. Con le lettere x, y, z, indichiamo le incognite, mentre per i numeri non conosciuti utilizziamo le prime lettere dell'alfabeto. Equazioni di primo grado intera e normale: ax = b; -a: coeff. di primo grado; -x: incognita -b: termine noto Data un'equazione di primo grado intera scritta nella forma ax=b, la soluzione x, la si trova dividendo il termine noto per il coeff. di primo grado: x = b/a. Concetto di equivalenza: due equazioni si dicono equivalenti se hanno lo stesso insieme di soluzioni S. Principi di equivalenza: -Somma = se si aggiunge o si sottrae una certa somma ad entrambi i membri si otterrà una equazione equivalente a quella data (legge del trasporto); -Prodotto = moltiplicando o dividendo ambo i membri purchè diverso da 0, si ottiene una eq. Equivalente a quella data. Come si risolve: -svolgere tutte le operazioni; -si otterranno due polinomi; -vedere se si possono utilizzare i principi di equivalenza o la legge del trasporto; Verifica della equazione: sostituisco l'incognita con il numero trovato. Se trovo termini uguali al primo e secondo membro, l'uguaglianza è intera.