Insiemi dei numeri

Appunto inviato da tjdl
/5

Accenni sugli insiemi dei numeri (1 pagine formato doc)

Insiemi numerici
Gli insiemi numerici sono:
N ―> insieme dei numeri naturali;
Z ―> insieme dei numeri interi relativi;
Q ―> insieme dei numeri razionali;
R ―> insieme dei numeri reali;
I numeri naturali sono nati dall’attività del contare.
Essi indicano il numero di elementi presenti in un insieme, ne indicano, cioè la cardinalità.
I numeri naturali sono assimilati ai numeri interi relativi positivi incluso lo 0. All’interno dell’insieme N possono essere effettuate le 4 operazioni, ma non sempre questo vale per la sottrazione e la divisione. Infatti la sottrazione può essere effettuata soltanto quando il minuendo è più grande del sottraendo, mentre la divisione non ha senso quando si prende come divisore lo 0. 


L’insieme N è un insieme ordinato, cioè è possibile stabilire tra un elemento e l’altro quale sia il precedente e quale il successivo.
L’insieme dei numeri interi relativi si possono inquadrare come un ampliamento dell’insieme N: infatti i suoi elementi sono gli stessi dell’insieme N ma preceduti da un segno (+ o -). I numeri interi positivi godono delle stesse proprietà dell’insieme N, quindi si può affermare che Z+ coincide con N e che N sia un sottoinsieme di Z. 


Un numero intero considerato senza segno è il valore assoluto; due numeri con lo stesso segno sono detti concordi, mentre due numeri con segno opposto sono detti discordi. Nell’insieme Z non è più necessario svolgere l’operazione di sottrazione: infatti la somma di due numeri discori è uguale alla differenza del loro valore assoluto, il quale avrà per segno quello posseduto dal numero maggiore dei due.
L’insieme Q è costituito dai numeri razionali.