Logaritmi: definizione e proprietà

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Definizione di logaritmo, dimostrazione delle sue cinque proprietà, descrizione della curva logaritmica e spiegazione delle equazioni e disequazioni logaritmiche (5 pagine formato doc)

Logaritmi: definizione e proprietà; equazioni e disequazioni logaritmiche


Il logaritmo è la funzione inversa dell'esponenziale, ed è definito per tutti i numeri positivi. Si dice, cioè, logaritmo in base di un numero l'esponente da dare ad per ottenere( è chiamato argomento).



Proprietà dei logaritmi

  • Proprietà 1
Se e , allora:

[...]

Infatti, essendo:

[...]

Moltiplicando membro a membro le due equazioni esponenziali, si ha:



ossia:



da cui si ricava:



A questo punto, sostituendo i valori di e ottenuti nelle equazioni e , si ha:


  • Proprietà 2
.