Ruffini

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Appunti riguardanti la scomposizione di polinomi e la regola di Ruffini.(formato word pg 2) (0 pagine formato doc)

Scomposizione di polinomi Scomposizione di polinomi Scomporre un polinomio significa scriverlo come prodotto di fattori primi.
Raccoglimento a fattor comune totale. Si contano i termini del testo Binomi Differenza di due quadrati Es: a2-b2=(a+b)(a-b) Si scompone in somma delle basi per la loro differenza. Differenza di due cubi Es: a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) [falso quadrato] Somma di due cubi Es: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) [falso quadrato] Trinomi a) Quadrato binomio Es: a2-+2ab+b2=(a-+b)2 b) Trinomio particolare I caso: 1x2+Sx+P=(x+a)(x-b) A+b=S Ab=P II caso I coefficiante diverso da 1 [è necessario un passaggio intermedio] Quadrinomi Cubo binomio Es: a3+b3+3a2b+3ab2=(a+b)3 Raccoglimento parziale Particolare differenza di quadrati 5 monomi [esercizi particolari] Quadrato trinomio Es: x2-2x2y+y2-2y+2x2+1=(x2-y+1)2 [parziale] Ruffini 2a3-7a2+2a+3=(a-1)(2a2-5a-3)=(a-3)(2a+1) Bisogna trovare i numeri interi che annullano il polinomio dato; essi si trovano tra i divisori del termine noto. Trovato un numero il polinomio è divisibile per x meno il numero.
3:-+1;-+3 A(+1)=2-7+2+3=0 |2 -7 +2| +3 +1 | 2 -5| -3 _______________ |2a2-5a-3| 0 2x4+7x3-4x2-27x-18=(x+1)(x-3)(2x2-6x-6)=(x+1)(x-3)(x-2)(2x+3) 18: -+1;-+2;-+3;-+6; A(+1)= 8+7-4-27-18 diverso da zero A(-1)= 2-7-4+27-18=0 A(+2)= 64+54-16-54-18 diverso da zero A(-2)= 64-16+54-18 diverso da zero A(3)= 162+189-36-81-18 diverso da zero A(-3)= 162-189-36+81-18=0 |2 7 -4 -27| -18 -1 | -2 -5 +9 | |2+5 -9 |-18| 0 -3 | -6 -3 | __________________ |2x2-1x-6|0