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Schema esplicativo disequazioni primo e secondo grado

Appunto inviato da lelegiam
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Schemi ed esempi per risolvere le disequazioni di primo e secondo grado (due documenti formato doc 4 più 4 pagine) (4 pagine formato zip)

• Prima di cominciare devo conoscere… le equazioni di primo e di secondo grado.

• Si definisce disequazione una scrittura di questo tipo:

ax2 + bx + c > 0


• In generale, prima di risolvere una disequazione di secondo grado si risolve l’equazione associata
ax2 + bx + c = 0
Se a, b e c sono diversi da 0, allora l’equazione si dice completa.
A questo punto le possibilità sono tre:
1) il delta è maggiore di 0;
Se delta > 0, allora l’equazione ha due soluzioni reali e distinte x1, x2.
2) il delta è uguale a 0;
Se delta = 0, allora l’equazione ha una soluzione reale x1 (due soluzioni reali coincidenti).
3) il delta è minore di 0.
Se delta < 0, allora l’equazione non ha soluzioni reali.

A seconda che si annullino b oppure c oppure b e c, si ha un’equazione pura, spuria e monomia.
Questi casi rientrano nei precedenti.
L’equazione pura con a e c discordi rientra nel caso 1), l’equazione pura con a e c concordi rientra nel caso 3), l’equazione spuria rientra nel caso 1) e l’equazione monomia rientra nel caso 2).


Quindi in generale possiamo accorpare il tipo di soluzioni che può avere un’equazione nel seguente modo

.