Schema esplicativo disequazioni primo e secondo grado

• Prima di cominciare devo conoscere… le equazioni di primo e di secondo grado.

• Si definisce disequazione una scrittura di questo tipo:

ax2 + bx + c > 0

NOZIONI BASE PER EQUAZIONI E DISEQUAZIONI (Clicca qui >>)

• In generale, prima di risolvere una disequazione di secondo grado si risolve l’equazione associata

ax2 + bx + c = 0

Se a, b e c sono diversi da 0, allora l’equazione si dice completa.

A questo punto le possibilità sono tre:

1) il delta è maggiore di 0;

Se delta > 0, allora l’equazione ha due soluzioni reali e distinte x1, x2.

2) il delta è uguale a 0;

Se delta = 0, allora l’equazione ha una soluzione reale x1 (due soluzioni reali coincidenti).

3) il delta è minore di 0.

Se delta < 0, allora l’equazione non ha soluzioni reali.

A seconda che si annullino b oppure c oppure b e c, si ha un’equazione pura, spuria e monomia.

Questi casi rientrano nei precedenti.

L’equazione pura con a e c discordi rientra nel caso 1), l’equazione pura con a e c concordi rientra nel caso 3), l’equazione spuria rientra nel caso 1) e l’equazione monomia rientra nel caso 2).

ESERCIZI SU EQUAZIONI DI I E II GRADO E SULLE DISEQUAZIONI (Clicca qui >>)

Quindi in generale possiamo accorpare il tipo di soluzioni che può avere un’equazione nel seguente modo