Scomposizione di un polinomio in fattori

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Scomposizione di un polinomio in fattori con raccoglimento totale o parziale; scomposizione di binomi, trinomi e quadrinomi(formato word pg 2) (0 pagine formato doc)

Scoomposizione di un polinomio in fattori SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI RACCOGLIMENTO TOTALE: Trovare il MCD tra tutti i termini del polinomio; dividere poi ogni termine per il MCD e scrivere i risultati in parentesi.
Es: ax + ay + 2a + a = a (x + y + 2 + 1) Dove a è il MCD e (x + y +2 +1 ) è il risultato della divisione di ogni termine e il MCD. RACCOGLIMENTO PARZIALE: Si raccolgono alcuni termini del polinomio seguendo il criterio del raccoglimento totale. Es: ax + ay + bx + by = = a (x + y) + b (x + y) = (x + y) (a + b) Sono stati scomposti prima ax e ay, poi bx e by; successivamente è stato fatto il raccoglimento totale. Scomposizione di un binomio: BINOMIO DIFFERENZA DI QUADRATI: A2 - B2 = (A + B) (A - B) Es: x2 - 4y2 = (x + 2y) (x - 2y) Es : x2 - 1 = (x + 1) (x - 1) BINOMIO SOMMA DI CUBI: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) Es: 8x3 + 125y3 = (2x + 5y) (4x2 - 10xy + 25y2) BINOMIO DIFFERENZA DI CUBI: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) Es: 8x3 - 125y3 = (2x - 5y) (4x2 + 10xy + 25y2) SCOMPOSIZIONE DI TRINOMIO: TRINOMIO QUADRATO DI BINOMIO: Regola: Bisogna avere un trinomi; bisogna accorgersi che nel trinomio sono presenti sue quadrati dei quali calcolerete le basi; il terzo termine deve essere il doppio prodotto delle due basi trovate; se il doppio prodotto è positivo farete la somma delle basi, se negativo la differenza.
A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 Es: 25x2y4 - 30xy2 + 9 = (5xy2 - 3)2 TRINOMIO PARTICOLARE: Il coefficiente del termine di primo grado deve essere la somma di due numeri ? x2 + sx + p ? Il termine di grado zero (t. noto) deve essere il prodotto degli stessi numeri ? Deve essere di 1° grado e con coefficiente uguale a 1 Formula: x2 + sx + p = (x + x1) (x + x2) Es: x2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) SCOMPOSIZIONE DI UN QUADRINOMIO: Con Raccoglimento parziale QUADRINOMIO CUBO DI BINOMIO: A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A+B)3 Es: 8x3 - 12x2 + 6x - 1 = = (2x - 1)3