Significato geometrico della derivata di una funzione

per derivata di una funzione si intende il limite, quando esiste ed è finito, del rapporto incrementale per h che tende a zero. Definizione di derivata e suo significato geometrico (1 pagine formato doc)

Appunto di 11rob89

SIGNIFICATO GEOMETRICO DELLA DERIVATA DI UNA FUNZIONE

Significato geometrico di derivata.

Per derivata di una funzione si intende il limite, quando esiste ed è finito, del rapporto incrementale per h che tende a zero. Il rapporto incrementale è dato dal rapporto tra l'incremento  (che la funzione subisce quando la variabile varia da  ad  ) e lo stesso incremento.
Per quanto riguarda il significato geometrico della derivata, bisogna ricordare che il coefficiente della retta passante per due punti..

Derivata: definizione


DEFINIZIONE DI DERIVATA E SUO SIGNIFICATO GEOMETRICO

Pertanto il rapporto incrementale relativo al punto x e all’incremento h risulta essere il coefficiente angolare della retta passante per   e   (in figura è la retta chiamata secante). Poiché al tendere di h a 0 questa retta secante tende alla retta tangente si deduce che la derivata in x è il coefficiente angolare della retta tangente al grafico nel punto.

 

Derivata di una funzione: definizione