Studio di una parabola

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Breve presentazione in PowerPoint sulla parabola: definizioni, motivazioni dello studio, finalità, prerequisiti, esempi di verifica (8 pagine formato pps)

Lo studio della parabola consente la risoluzione grafica di equazioni e disequazioni di II grado.
Lo studio di particolari grafici riconducibili alla parabola consente poi di risolvere alcuni tipi di disequazioni irrazionali. Inoltre lo studio della parabola in Fisica serve a descrivere operativamente la traiettoria dei gravi e fornisce modelli matematici per la descrizione di molti fenomeni naturali. La parabola,poi, può essere di aiuto per effettuare delle scelte quando il problema da risolvere ha come modello una funzione quadratica (concetto di approsimazione)

Finalità
Lo scopo che l'unità didattica si propone è quello di abituare gli alunni ad interpretare graficamente le soluzioni di un'equazione di II grado, e a riconoscere nell'equazione della parabola un modello matematico utile alla descrizione dei fenomeni fisici.

Prerequisiti
All'inizio dello studio l'allievo deve:
Saper risolvere le equazioni di I e II grado
Saper risolvere sistemi di grado superiore al primo
Conoscere la definizione di luogo geometrico
Conoscere dal punto di vista geometrico il concetto di retta secante, tangente e esterna
Saper risolvere per via algebrica le disequazioni di II grado
Conoscere il piano cartesiano e l'equazione della retta
Saper risolvere problemi che coinvolgono le rette


Esempi di verifica
Tempo: 1 ora
Contenuto: La parabola
La prova consta di 10 quesiti di cui 5 a risposta V/F e 5 a risposta multipla.
Il livello di accettabilità è pari al 60% del percorso.

1) In una parabola il vertice V appartiene all'asse di simmetria
2) La parabola è il luogo geometrico dei punti del piano equidi-
     stanti dal fuoco F e dalla direttrice d
3) Il fuoco F appartiene alla parabola   
4) Data la parabola di equazione y = ax²+bx+c se b = 0 la para-
     bola passa per l'origine degli assi
5) Data la parabola di equazione y = ax² (a0), se a>0 la diret-
     trice si trova nel semipiano positivo delle y