Teoremi di geometria spaziale

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Definizioni schemtiche dei principali teoremi e postulati (5 pagine formato doc)


  1. Per due punti distinti dello spazio passa una ed una sola retta;
  2. Su una retta ci sono almeno due punti;
  3. Per ogni retta di un piano esiste almeno un punto nel piano che non le appartiene;
  4. Per tre punti non allineati passa uno ed un solo piano;
  5. Fissati due punti in un piano, la retta passante per i due punti giace interamente nel piano;
  6. Il piano contiene infiniti punti e infinite rette;
  7. Per ogni piano dello spazio esiste almeno un punto dello spazio che non gli appartiene;
  8. Lo spazio contiene infiniti punti, infinite rette ed infiniti piani;

Postulato di ordinamento della retta:


  1. La retta è un insieme ordinato di punti, non esiste né un primo né un ultimo punto e fra due suoi punti distinti esiste almeno un altro punto (una retta è costituita da infiniti punti)

Postulato di partizione del piano:


Se si considera una retta qualsiasi di un piano, essa divide l'insieme dei punti del piano che non le appartengono in due regioni, ciascuna delle quali si chiama semipiano, con le seguenti proprietà:

  1. Due punti qualsiasi appartenenti alla stessa regione sono gli estremi di un segmento che non interseca la retta;
  2. Due punti qualsiasi appartenenti a regioni diverse sono gli estremi di un segmento che interseca la retta.
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