Schemi di Matematica

MATEMATICA MATEMATICA Insiemi numerici: reali (addizione e moltiplicazione), Q razionali interi Z e relativi(addizione, moltiplicazione, sottrazione), N naturali (addizione e moltiplicazione) m= y-y0=m(x-x0) Distanza di un punto x1 ;y1 da una retta: d = Equaz della retta passante per 2 punti: Distanza tra due punti: d= La formula per passare da log a ln è: lnx= log*ln10 L'argomento di un logaritmo deve essere sempre positivo. Logba = 1 / logab In un'equazione di 2° grado la somma delle soluzioni è - b/a, il prodotto c/a Numeri complessi: Addizione: (a+ib)+(c+id) = (a+c)+i(b+d) Sottrazione: (a+ib) -(c+id) = (a-c)+i(b-d) Moltiplicazione: (a+ib)*(c+id) = (ac-bd)+i(bc+ad) (a+ib)*(a-ib) = a2+b2 Divisione: Equazioni fondamentali: Parabola: y=ax2+bx+c V=-b/2a;-?/4a F=-b/2a;(1-?)/4a Il suo asse di simmetria è -b/2a asintoti obliqui m=lim(x??) f(x)/x q=lim(x??) f(x)-m(x) Iperbole: x2/a2-y2/b2=1 se a=b cioè x2-y2=a2 iperbole equilatera Circonferenza: x2+y2+ax+by+c=0 centro=-a/2;-b/2 r=(a2/4+ b2/4 -c)1/2 dati il centro e il raggio l'equaz è: (x-x0)2+(y-y0)2=r2 Ellisse: x2/a2+ y2/b2=1 F1(-c ;0) F2(c ;0) c2=a2-b2 eccentricità=c/a Trigonometria: sen2?+cosx?=1 tg?= sen?/cos? ctg?=1/tg? Area di un triangolo conoscendo i lati: A= In un triangolo equilatero h=l PROBABILITA' Media geometrica: Mg = n Somma di numeri fino n: S = n* ( n+1) 2 Somma di numeri pari fino n: S = n (n+1) Somma di numeri dispari fino n: S = n2 Errore relativo= (errore assoluto/misura)*100 es Er di 1,33*105=(0,01/1,33)*100 Un numero è divisibile per: 3 quando lo è la somma delle sue singole cifre 4 se lo è il numero formato dalle 2 ultime cifre o se sono entrambe 0 6 quando è contemporaneamente divisibile per due e per tre 8 se lo è il numero formato dalle ultime 3 cifre o se sono tutte e tre 0 9 quando lo è la somma delle sue singole cifre 11 se la differenza della somma delle cifre di posto dispari e di quelle pari è o nulla oppure divisibile per 11 .