Scomposizione di un polinomio

SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO Mettere in evidenza un eventuale fattore comune Contare il numero dei termini se sono due puo` essere: differenza di potenze con esponente pari es: a2 - b2 = (a+b)(a-b) differenza di quadrati somma di potenze con esponente pari es: a2 + b2 = non si puo' mai scomporre somma o differenza di potenze con esponente uguale dispari es: a3 + b3 = (a+b)(a2 -ab+b2 ) a3 - b3 = (a+b)(a2 +ab+b2 ) Se i termini sono tre puo'essere: a) quadrato di un binomio b) trinomio particolare es: x2 + sx + p = (x+a)(x+b) dove ab = p e a+b = s trinomio particolare con il coefficiente del termine di 2° grado diverso da uno es: 6a2 - 11a + 3 = 6a2 - 2a - 9a + 3 = 2a(3a-1) - 3(3a-1) = (3a- 1)(2a - 3) ovvero due numeri che moltiplicati diano 18 e sommati -11 Se i termini sono quattro puo' essere: a) cubo di un binomio b) raccoglimento a gruppi a due a due es: 5x+5y+ax+ay = 5(x+y) + a(x+y) = (x+y)(5+a) c) raccoglimento a gruppi a tre e a uno es: a2 + 2ab + b2 - 9 = (a+b)2 - 32 = (a+b+3)(a+b-3) .