Trasformate di Laplace: esercizi svolti

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Esercizio svolto sulle trasformate di Laplace (9 pagine formato pdf)

TRASFORMATE DI LAPLACE: ESERCIZI SVOLTI

Titolo: Effettuare una introduzione alle trasformate di Laplace e riportare i segnali più usati con i grafici e le rispettive trasformate di Laplace.
SVOLGIMENTO
Le Trasformate di Laplace è un efficiente metodo matematico che ci permette di studiare i sistemi.
Per comprendere l’efficienza dell’uso delle trasformate prendiamo in considerazione il seguente circuito:
Come è possibile vedere dalla formula ricavata per la risoluzione di essa bisogna effettuare complicati calcoli per la risoluzione delle derivate e degli integrati per questo vengono chiamate equazioni INTEGRO-DIFFERENZIALI.

Trasformata di Laplace: sistemi automatici

CALCOLO TRASFORMATA DI LAPLACE

Per la risoluzioni di queste speciali equazioni ci aiutano le Trasformate di Laplace le quali ci  permettono di risolvere l’equazioni con semplici polinomi ma passando dal dominio in variabile t al dominio con variabile s
Per comprendere meglio il procedimento con il quale ricaviamo le soluzioni dell’equazioni integro-differenziali disegniamo il seguente schema a blocchi
Come è possibile vedere dallo schema a blocchi per il passaggio dall’equazione
integro-differenziale alla equazione di variabile s utilizziamo la trasformata di Laplace:
Mentre per passare dalla soluzioni trovate secondo la variabile s a quelle in variabile t, utilizziamo l’antitrasformata di Laplace

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