Le medie analitiche e di posizione

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Concetti generali sulle medie analitiche e di posizione, con relativi esempi ed esercizi: media aritmetica, media aritmetica ponderata, media geometrica semplice, media geometrica ponderata, media armonica, mediana, moda, quartili (15 pagine formato doc)

Una media è un valore che è rappresentativo di un insieme di dati.
Ricordiamo che, per qualsiasi tipo di media, avremo:

medie semplici: per le serie

medie ponderate
: per le seriazioni

MEDIA ARITMETICA
È data dalla somma dei singoli termini divisa per il loro numero

MEDIA ARITMETICA PONDERATA
Talvolta associamo ai numeri x ,x ,.....x   certi pesi, f , f , ....f ,(frequenze); ossia talvolta la media aritmetica deve essere calcolata su una seriazione statistica, per cui la formula dovrà essere modificata, per tener conto del fatto che ciascun valore distinto, x , della variabile, si presenta con frequenza f , cosicché complessivamente, si opera su f   + f  +....
f    valori.
In generale:
si ottiene facendo la somma dei prodotti dei valori per le rispettive frequenze e dividendo il risultato ottenuto per la somma delle frequenze.

MEDIA GEOMETRICA SEMPLICE

La media geometrica semplice di n dati (tutti positivi) è la radice ennesima del prodotto di n termini

Si usa come valore di sintesi nelle grandezze moltiplicative; praticamente viene usata nel calcolo delle rese e nei rendimenti..