La dissomiglianza in Statistica

LEZIONE 8 LEZIONE 8LA DISSOMIGLIANZA     In questa lezione vedremo come confrontare due distribuzioni, relative allo stesso carattere ma a collettivi diversi.      Consideriamo due distribuzioni relative a due collettivi diversi ma allo stesso carattere; indichiamole con distribuzione A e distribuzione B:                   Definiamo uguali due distribuzioni che verificano le seguenti condizioni:   n Ai = n Bi                 Definiamo simili due distribuzioni quando abbiamo l'uguaglianza delle frequenze relative o percentuali per ogni modalità. I problemi sorgono quando due distribuzioni non sono nè uguali nè simili; in tale circostanza dobbiamo calcolare degli indici di dissomiglianza per vedere quanto le due distribuzioni differiscono tra loro. Indici di dissomiglianza per un carattere quantitativo.    Consideriamo due distribuzioni secondo un carattere quantitativo di diversa numerosità. Ricordiamo che, essendo il carattere quantitativo, le modalità Xi sono dei numeri.         Un indice semplice di dissomiglianza è dato dalla seguente relazione che non è altro che una media delle differenze tra le modalità relative a termini cograduati. Per un esempio completo e dettagli vedere il documento  " Indici di dissomiglianza ".       Indici di dissomiglianza per un carattere ordinato rettilineo.    Ricordiamo che abbiamo definito  "simili" due distribuzioni che presentano l'uguaglianza delle frequenze relative con  fAi = fBi. Se il carattere è ordinato rettilineo la condizione appena vista implica che  FAi = FBi, ovvero c'è similitudine se c'è uguaglianza fra le cumulate.    In tal caso l'indice assoluto semplice di dissomiglianza è dato da:      l'indice semplice relativo è dato dalla seguente relazione:       Nel caso in cui le distribuzioni presentino delle classi i procedimenti non cambiano, basta semplicemente considerare il valore centrale di ogni classe. Per approfondimenti in merito vedere "Dissomiglianza in classi" a pag. 5)    In questa lezione abbiamo definito il concetto di dissomiglianza ed abbiamo visto i più importanti indici. Nel link suggerito troverete alcuni esempi relativi a diverse situazioni. Domande A cosa serve lo studio della dissomiglianza? Quando due distribuzioni si possono definire uguali? Quando due distribuzioni si possono definire simili? Se il carattere è diviso in classi come si deve procedere? Che differenza c'è, in generale, tra un indice assoluto ed un indice relativo? (Questa domanda è cattivella!!!). GlossarioA AREOGRAMMA Particolare tipo di rappresentazione grafica in cui la frequenza o la quantità di una data modalità vengono rappresentate attraverso l'area di una figura piana. In particolare tale area dovrà essere proporzionale alla frequenza rappresentata. AMPIEZZA DELLA CLASSE L'ampiezza di una data classe si calcola facendo la differenza fra l'estremo superiore e quello inferiore della classe in esame. C CAMPIONE Parte della popolazione costruita in modo tale da rappresentare al meglio la popolazione da c