Algebra
Domande utili per preparare l'esame orale di Algebra1 alla facoltà di Matematica (5 pagine formato doc)
INSIEMI:
- Definire gli insiemi numerici conosciuti e le loro relazioni di inclusione.
- Cos'è un numero algebrico? E un numero trascendente?
- Quali sono i modi per rappresentare un insieme?
- Definizione di sottoinsieme. Che differenza c'è con > e <?
- Quando due insiemi sono uguali?
- Quali sono le operazioni binarie tra insiemi? Di che proprietà godono? (3)
- Qual è l'operazione unitaria di cui sono dotati gli insiemi? Di quali proprietà gode? (2)
- Cosa sono due insiemi disgiunti?
- Cos'è l'insieme delle parti?
- Cos'è il prodotto cartesiano tra due insiemi
- Cos'è una funzione? A cosa servono?
- Cosa vuol dire verificarne la buona definizione?
- Cos'è l'immagine di un elemento? E di un insieme? E di una funzione?
- Cos'è la controimmagine di un elemento? E di un insieme?
- Cos'è l'applicazione identica? Che particolarità ha?
- Cosa sono le funzioni-proiezione?
- Cos'è la composizione? Di quale proprietà gode? Dimostrare.