Algebra

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Domande utili per preparare l'esame orale di Algebra1 alla facoltà di Matematica (5 pagine formato doc)

INSIEMI:
  • Definire gli insiemi numerici conosciuti e le loro relazioni di inclusione.
  • Cos'è un numero algebrico? E un numero trascendente?
  • Quali sono i modi per rappresentare un insieme?
  • Definizione di sottoinsieme.
    Che differenza c'è con > e <?
  • Quando due insiemi sono uguali?
  • Quali sono le operazioni binarie tra insiemi? Di che proprietà godono? (3)
  • Qual è l'operazione unitaria di cui sono dotati gli insiemi? Di quali proprietà gode? (2)
  • Cosa sono due insiemi disgiunti?
  • Cos'è l'insieme delle parti?
  • Cos'è il prodotto cartesiano tra due insiemi
FUNZIONI:
  • Cos'è una funzione? A cosa servono?
  • Cosa vuol dire verificarne la buona definizione?
  • Cos'è l'immagine di un elemento? E di un insieme? E di una funzione?
  • Cos'è la controimmagine di un elemento? E di un insieme?
  • Cos'è l'applicazione identica? Che particolarità ha?
  • Cosa sono le funzioni-proiezione?
  • Cos'è la composizione? Di quale proprietà gode? Dimostrare.
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