Esercizi risolti analisi dei dati probabilità

Questi esercizi facevano parte di temi d'esame di Analisi dei Dati (a.a.

2009/2010).

Giusticate in modo chiaro e conciso le vostre soluzioni. Agli esami sarà sempre richiesto.
Esercizio 1.
Per gli eventi A e B e noto che P(A) = 1
4 , e P(AjB) = P(BjA) = 1
2 . Dire, giusticando le risposte, quali delle seguenti affermazioni sono certamente vere e quali certamente false.
(a.) A \ B = ;;
(b.) A e B sono indipendenti;
(c.) P(A \ B) > P(A)P(B);
(d.) P(AcjBc) = 5
6 .
Soluzione
(a.)E falso. Poiche P(BjA) =
P(A \ B)
P(A)
=
1
2
, necessariamente P(A \ B) > 0 e quindi
A \ B 6= ;.
(b.) E falso. 

.