Un oggetto di massa M=5 kg si muove lungo una superficie orizzontale priva di attrito sotto l'azione di una molla di costante elastica K=10 N/cm. L'oggetto, inizialmente spostato rispetto alla posizione di equilibrio O di un tratto L=50 cm, ha una velocità iniziale v=10 m/s diretta verso la posizione di equilibrio:

Trovare:

1. la frequenza del moto
2. l'energia potenziale iniziale del sistema
3. l'energia cinetica iniziale del sistema
4. l'energia meccanica del sistema
5. l'ampiezza delle oscillazioni
6. l'esatta legge oraria del moto (tenendo conto delle condizioni iniziali)
7. la reazione vincolare del piano (intensità, direzione e verso)

Si risponda alle seguenti domande:

1. F
   acendo riferimento alla figura, si descriva (modulo, direzione e verso) la forza gravitazionale che la luna esercita sulla terra
2. Si determini la minima velocità iniziale con cui un missile deve essere lanciato dalla superficie lunare perche' possa "sfuggire" al suo campo gravitazionale

(massa_Terra = 6.0 10²⁴ kg, massa_Luna= 7.4 10²² kg, raggio_Luna =1.74 10⁶ m , distanza_Terra-Luna= 3.8 10⁸ m, costante di gravitazione universale  = 6.7 10^-11 m³/kg s²⁾

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