Relatività Ristretta

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Riassunto sulla relatività ristretta: trasformazioni galileane, il problema dell'etere, dilatazione del tempo, contrazione delle lunghezze (3 pagine formato doc)

Relatività ristretta-trasformazioni galileane Relatività ristretta-trasformazioni galileane Prendendo in considerazioni due sistemi di riferimento in moto rettilineo e uniforme fra loro (inerziali) S e S' e attribuite ad essi diverse cordinate spazio-temporali da due diversi osservatori, tali che nel sistema S il punto materiale ha coordinate x,y,z,t, mentre nel sistema S' il punto ha coordinate x',y',z',t', diverse dalle precedenti, si ha che gli osservatori misurano gli stessi valori sia dell'accelerazione del punto materiale, che della forza agente su esso.
Pertanto ne segue il principio della relatività secondo cui i fenomeni meccanici si svolgono con leggi dello stesso tipo in due distinti sistemi di riferimento S e S' in moto rettilineo uniforme fra loro.
Le relazioni tra le coordinate spazio-temporali di uno stesso evento nei due distinti sistemi di riferimento S e S'in moto rettilineo uniforme con velocità v uno rispetto all'altro, sono note come trasformazioni galileane. DISEGNO-ESPERIMENTO Supponiamo che inizialmente per t=0 i due sistemi coincidano, e che dallo stesso istante il sistema 0'x'y'z' inizi atraslare a velocità costante v secondo la direzione degli assi x e x'.Dopo un certo intervallo di tempo lo spazio percorso dal sistema S' rispetto ad S è vt, cioè la misura di OO'. Pertanto possiamo dedurre le quattro equazioni: x' = x-vt y' = y z' = z t' = t Passando da un sistema all'altro, cioè per effetto delle trasformazioni galileane, alcune grandezze cambiano, mentre altre restano immutate e sono dette invarianti. Le grandezze invarianti sono la massa, l'accelerazione di un corpo e la forza agente su di esso; sono invarianti anche i tre principi della dinamica. Pertanto il principio di relatività classica, può essere enunciato dicendo che le leggi della dinamica sono invarianti per effetto di una trasformazione Galileana. La velocità invece non è un'invariante in quanto segue il principio di composizione delle velocità nelle trasformazioni galileane. Il principio di relatività galileiana Nell'ambito della fisica classica l'analisi dei sistemi inerziali, ossia in moto rettilineo uniforme uno rispetto all'altro, veniva condotta sulla base delle trasformazioni di Galileo, che fornivano le relazioni tra le coordinate e la velocità di un punto in ciascuno dei due sistemi. Come conseguenza di queste trasformazioni - lineari nelle velocità e nella variabile temporale - le leggi della meccanica newtoniana mostrano la medesima struttura in tutti i sistemi di riferimento inerziali: questa proprietà dei sistemi di riferimento inerziali va sotto il nome di principio di relatività galileiano. Le equazioni di Maxwell (il problema dell'etere) Regolano i fenomeni elettromagnetici; da queste equazioni segue che in assenza di materia le onde elettromagnetiche viaggiano con velocità c = __1__ ? 3* 10^8 m/s ??o?o L'etere era considerato dai fisici come il mezzo attraverso cui avveniva la propagazione della luce. Ma di fronte a questo caso dobbiamo a