Funzioni in matematica

Definizione di funzione e descrizioni delle varie categorie di funzioni in una variabile (2 pagine formato docx)

Appunto di gily93
Le funzioni e le loro proprietà
Le funzioni reali di variabile reale
Funzione: dati due sottoinsiemi A e B (non vuoti) di ℝ, una funzione da A a B è una relazione che associa ad ogni elemento reale di A uno ed un solo elemento reale di B.
     
Se a x ϵ A la funzione ƒ associa y ϵ B, diciamo che y è immagine di x mediante ƒ e scriviamo:
ƒ : x -> y oppure y= ƒ(x)
Il dominio della funzione è l’insieme A, il codominio è il sottoinsieme di B costituito dalle immagini degli elementi di A.


Le funzioni numeriche hanno come dominio e codominio due sottoinsiemi di R e sono anche dette funzioni reali di variabile reale. Data la funzione y = ƒ(x), y è detta variabile dipendente e x variabile indipendente.
Le funzioni reali di variabile reale sono rappresentate in genere da un’espressione analitica, ossia una formula matematica. Il grafico di una funzione numerica f è l’insieme dei punti P (x; y) del piano cartesiano tali che y = ƒ(x).