Numeri naturali e interi

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Spiegazione dei numeri naturali e interi (2 pagine formato doc)

NUMERI NATURALI E INTERI

Numeri naturali e numeri interi
Legge dell’annullamento del prodotto: il prodotto di due fattori è zero se e solo se almeno uno dei due fattori è zero.       
       AxB=0 se e solo se A=0 oppure B=0
Differenza tra due numeri naturali: la differenza tra due numeri naturali è quel numero naturale, che addizionato al sottraendo dà come risultato il minuendo.       
       7-5=2 infatti 2+5=7
Quoziente tra due numeri naturali: il quoziente tra due numeri naturali è quel numero naturale che moltiplicato per il divisore dà come risultato il dividendo.
       12:4=3 infatti 3x4=12
Potenza: si definisce potenza di base A ed esponente M.
       AM
Potenza con esponenti 0 e 1: per ogni numero naturale
       A1=A
Per ogni numero naturale A diverso da 0
       A0=1
Potenza di potenze con la stessa base: il prodotto di potenze con la stessa base è una potenza che ha la stessa base e come esponente la somma degli esponenti.
       AMxAN=AM+N
Quoziente di potenze con la stessa base: il quoziente di potenze con la stessa base è una potenza che ha la stessa base e come esponente la differenza degli esponenti.
       AM:AN=AM-N
Potenza di potenza: la potenza di una potenza è una potenza che ha la stessa base e come esponente il prodotto degli esponenti.
       (AM)N=AMxN
Potenza di un prodotto o di un quoziente: la potenza di un prodotto o quoziente è uguale al prodotto o quoziente delle potenze con lo stesso esponente dei singoli fattori o termini.
       (AxB)M= AMxBM oppure (A:B)M=AM:BM
Divisori: si dice che B è un divisore di A se la divisione intera di A per B dà come resto 0.

Si può dice che B è un divisore di A se esiste un numero naturale Q tale che:       
        A=QxB

Scomposizione in numeri primi

NUMERI NATURALI

Numeri primi: un numero naturale, diverso da 0 e da 1, si dice primo se ammette come divisori soltanto se stesso e 1.

Due coppie di numeri naturali sono primi solamente se l’unico divisore comune che hanno è l’1.
Massimo comune divisore: il massimo comune divisore fra due o più numeri naturali, diversi da 0, è il più grande fra i divisori comuni.
Minimo comune multiplo: il minimo comune multiplo fra due o più numeri naturali, diversi da 0, è il più piccolo tra i multipli comuni, diversi da 0.
Numeri primi tra loro: due o più numeri naturali si dicono primi tra loro quando il loro massimo comune divisore è uguale a 1.
Somma tra numeri interi: - la somma di due numeri interi concordi è il numero che ha segno uguale a quello dei due addendi e valore assoluto uguale alla somma dei loro valori assoluti. – la somma di due numeri interi discordi è il numero che ha segno uguale a quello del numero che ha valore assoluto maggiore e valore assoluto uguale alla differenza tra il maggiore e il minore dei valori assoluti dei due numeri. – la somma di due numeri interi opposti è zero.
Differenza tra numeri interi: la differenza tra due numeri interi è la somma del primo numero con l’opposto del secondo.
       A-B sarebbe A+(-B)