Potenze e Operazioni (Teoria)

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Proprietà delle potenze e delle operazioni nell'insieme N. Somma e Prodotto, Differenza e Quoziente. (1 pagine formato doc)

RIPASSO MATEMATICA RIPASSO MATEMATICA Definizioni: Proprietà delle potenze Definizione di Potenza Per calcolare una potenza con esponente diverso da 0 si moltiplica la base tante volte quante indicate dall'esponente, mentre una potenza con esponente 0 è sempre uguale a 1 Prodotto tra potenze con stessa base ed esponente diverso Il prodotto di due o più potenze aventi la stessa base ed esponente diverso p una potenza avente per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti Quoziente tra potenze con stessa base ed esponente diverso Il quoziente di due o più potenze aventi la stessa base ed esponente diverso è una potenza avente per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti Prodotto tra potenze aventi base diverse ed esponenti uguali Il prodotto di due o più potenze aventi base diversa e uguale esponente è una potenza avente per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente Quoziente tra potenze aventi base diversa ed esponenti uguali Il quoziente di due o più potenze aventi base diversa ed esponente uguale è una potenza avente per base la divisione delle basi e per esponente lo stesso esponente Potenza di Potenza La potenza di una potenza è una potenza avente per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti Potenze con Base in Z e esponente in N Una potenza con base in Z èd esponente in N è sempre un numero positivo se l'esponente è un numero pari, un numero negativo se l'esponente è dispari Potenze con Esponente in Z Per calcolare una potenza ad esponente negativo si calcola il reciproco della potenza avente la stessa base ed esponente opposto Proprietà Operazione in N - Somma e Prodotto Proprietà Commutativa (S-P) Scambiando l'ordine degli addendi il risultato non cambia Proprietà Associativa (S-P) Per sommare più addendi si può calcolare la somma tra due di essi e sostituire il risultato ottenuto Proprietà Dissociativa (S-P) In una somma il risultato non cambia se si sostituisce un addendo con la somma di due o più addendi Proprietà Distributiva (P) Per moltlipicare un fattore per una somma o differenza posso moltlipicare il fattore per ciascun addendo e sommarlo ai risultati ottenuti Legge di Annullamento del Prodotto (P) Il prodotto di due o più fattore è 0, se e solo se, almeno uno dei fattori è 0 Elemento Neutro/Assorbente 0 è l'elemento neutro della somma, 1 è l'elemento neutro del prodotto.
0 è l'elemento assorbente della moltiplicazione Proprietà Operazioni in N - Differenza e Quoziente Proprietà Invariantiva Sommando o sottraendo sia al minuendo che al sottraendo una stessa quantità la differenza non cambia .