Tesina di maturità sull'Infinito

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Tesina di maturità sull'infinito in matematica, in Kant, in Lucrezio, in Leopardi, in William Blake e in Hegel (5 pagine formato doc)

TESINA MATURITA' INFINITO

Tesina di maturità sull'infinito in matematica, in Kant, in Lucrezio, in Leopardi, in William Blake e in Hegel
In matematica.  Viene applicato solo ad enti astratti:

  • Definizione: un insieme si dice infinito quando è possibile metterlo in corrispondenza biun ivoca con un suo sottinsieme (ad esempio i numeri naturali e i numeri dispari).
  • Calcolo infinitesimale delle aree di figure non riconducibili a quelle conosciute: l’area di una figura viene suddivisa in rettangoli di base infinitesima, la sommatoria delle cui aree approssima per eccesso o per difetto quella della figura.
  • Analisi dei punti di discontinuità e dell’andamento di una funzione quando la variabile assume valori infinitamente grandi o infinitamente piccoli (per esempio: ).
  • Calcolo di p come limite per n (numero dei lati) che va all’infinito dei perimetri dei poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza.
  • Gli insiemi infiniti possono essere:
  • Densi: tra due numeri consecutivi ce ne sono altri;
  • Discreti: tra due numeri consecutivi non ce ne sono altri.
  • Gli intervalli del tipo (a;b) o [a;b] sono insiemi limitati e infiniti; mentre gli intervalli del tipo (a; +¥), [a;+¥), (-¥;b) o (-¥;b] sono illimitati e infiniti.
  • Se il numeratore e il denominatore hanno grado uguale, il limite è uguale al rapporto tra i coefficienti;
    Se il grado del numeratore è maggiore del grado del denominatore, il limite è ¥.

Se il grado del numeratore è minore del grado del numeratore, il limite è zero.

  • Limiti notevoli (per esempio: ) servono per calcolare le forme d’indecisione del tipo: +¥-¥; 0 ¥; .

Tesina di maturità sull'infinito

TESINA SULL'INFINITO LICEO LINGUISTICO: KANT

Kant: L’INFINITO COME ANTINOMIA DELLA RAGIONE
Le antinomie della ragione sono contraddizioni insolubili, nelle quali le tesi e le antitesi si bilanciano, entrambe sorrette da ragionamenti “rigorosi”, ma non sostenuti dal confronto con l’esperienza.

Kant analizzando le filosofie precedenti ha trovato quattro antinomie:

  1. Il mondo ha avuto un inizio nel tempo ed ha un limite nello spazio/ il mondo è eterno e infinito.
  2. Il mondo è composto da elementi indivisibili/il mondo è composto da elementi divisibili all’infinito.
  3. Esiste una causalità libera (obbedire o disobbedire ad un comando generale), oltre a quella naturale/ esiste solo una causalità naturale.
  4. Esiste qualcosa di assolutamente necessario./ ogni realtà è solo contingente.
  • La 1° e la 2° sono entrambe false perché non possiamo avere tutto il mondo davanti a noi per vedere se è finito o infinito.
  • La 3° e la 4° sono vere se le tesi vengono riferite ad una cosa conoscibile e le antitesi alla sola esperienza.

Tesina di maturità sull'infinito

TESINA SULL'INFINITO LICEO SCIENTIFICO: LUCREZIO

Lucrezio
Lo scrittore latino nel “De rerum natura” esprime la concezione della spaventosa forza della natura e l’infinita fragilità dell’uomo.

Nel I canto Lucrezio afferma che l’universo è infinito come lo spazio e la materia di cui è formato e dimostra questa affermazione “per assurdo”. Lo scrittore ipotizza che lo spazio sia finito e che qualcuno corra ai confini e lanci in giavellotto. Il giavellotto o vola lontano o trova un ostacolo, in ogni caso questo dimostra che il punto da cui era stato lanciato non rappresenta il confine dell’universo, che essendo infinito non può mai essere raggiunto.