L'infinito e il limite umano: tesina maturità

Tesina di maturità che spiega come l'uomo si pone davanti all'infinito e come resti sconfitto: concetto di infinito in Aristotele, Leopardi e Mary Shelley (7 pagine formato doc)

Appunto di cicemum

L'INFINITO E IL LIMITE UMANO: TESINA MATURITA'

L'uomo e l'infinito: tra desiderio e affanno.

Matematica
1.1 Concetto di infinito nel mondo antico
La tematica dell’ infinito viene presa in considerazione e discussa a partire dal mondo greco. In esso tale idea fu elaborata con numerose accezioni negative. Si riteneva infatti conoscibile solo ciò che era finito e determinato e di conseguenza impensabile un infinito “attuale”, cioè concreto e visibile. Tale rifiuto ad ammettere l’infinito in atto nella matematica greca  e più generalmente un diffuso disinteresse delle civiltà antiche per l’ infinito è detto “horror infiniti”.
Nel V sec a.C. il filosofo Anassagora, che compì degli studi sul problema dell’infinita divisibilità , affermava: “Non v’è mai un limite minimo del piccolo, ma v’è sempre un più piccolo, essendo impossibile che ciò che è cessi di essere per divisione”.

Il limite tra soglia e confine: tesina maturità

LIMITE UMANO: TESINA

Molti interpretano tale dichiarazione come affermazione dell’ infinita divisibilità  di ogni cosa e dunque alcuni storici della matematica hanno voluto vedervi in essa una primitiva idea del limite.

Anassagora però continua :
“ …ma anche nel grande v’è sempre un maggiore .Ed è uguale in estensione al piccolo: di per sé ogni cosa è insieme e grande e piccola…” .
In questo senso è più corretto interpretare la duplice progressione del grande e del piccolo non tanto come infinita divisibilità, ma piuttosto come infinita relatività di tutte le cose reali:  ogni cosa è contemporaneamente grande e piccola a seconda del punto di vista da cui viene osservata.
In questo dibattito intervenne soprattutto Aristotele il quale sostenne con decisione la infinita divisibilità delle grandezze geometriche. Egli distinse tra  Infinito in atto e Infinito in potenza, intendendo il primo come entità reale e concreta e il secondo la possibilità di aggiungere sempre qualcosa a una quantità determinata senza che ci sia un elemento ultimo. A giudizio del filosofo l’ unica accezione di infinito accettata era l’ infinito in potenza inteso come “divenire”: un numero o una qualsiasi altra quantità, è potenzialmente in grado di tendere all’infinito, aumentandola ogni volta di poco, ma ogni volta risulterà un entità finita.

Il limite: tesina di maturità

CONCETTO DI LIMITE NELLA LETTERATURA ITALIANA

Aristotele nega infatti l’ esistenza di un infinito in atto sia fisico che puramente mentale, rifiutando anche la possibilità stessa di pensare un infinito numero di oggetti concreti.
Aristotele dunque associa indissolubilmente all’infinito un valore negativo, espressione della sua incompletezza e potenzialità non attuata e non attuabile. Proprio questa idea negativa porta al rifiuto di introdurre l’infinito attuale nella matematica greca.
1.2 I paradossi logici dell’ infinito
Il paradosso, per definizione, è una proposizione formulata in apparente contraddizione con l’esperienza comune o con i principi elementari della logica, ma che all’esame critico si dimostra valida. Come impostazione di ragionamento, il paradosso è stato molto spesso utilizzato, fin dai tempi antichi, per dimostrare tesi apparentemente assurde che richiedevano una spiegazione più complessa di un normale procedimento logico. Tale tecnica fu utilizzata anche per analizzare l’ infinito e trova il più celebri esempi nei paradossi del greco Zenone.
Il filosofo, rifiutando, alla stregua dei suoi contemporanei, il concetto di infinito, sviluppò una serie di argomenti contro la molteplicità e il divenire esplicandoli, appunto, attraverso la forma del paradosso.