Tesina maturità sui frattali e il caos

TESINA MATURITA' SUI FRATTALI E IL CAOS

I frattali.

La geometria frattale è una recente branca della matematica; parte dall’osservazione che alcune forme presenti in natura (coste, rami di un albero, fiocchi di neve, ecc…) sono ben lontane dalle figure regolari della geometria euclidea, e quindi si propone di usare enti geometrici non convenzionali per “leggere” e “descrivere” proprio le forme di irregolarità presenti in natura.
Galileo Galilei, il padre del metodo scientifico, sintetizzava così il suo pensiero:
“Il libro della natura è scritto in lingua matematica ed i suoi caratteri sono triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.”
Galileo Galilei (Power Point)

Tesina maturità sul caos

 

TESINA FRATTALI NUOVA IMMAGINE DELLA REALTA'

A più di tre secoli di distanza: “La natura è in gran parte molto, molto complicata. Come potremmo descrivere una nuvola? Una nuvola non è una sfera...è una sorta di palla molto irregolare.

Una montagna? Una montagna non è un cono...Se vogliamo parlare di nuvole, di montagne, di fiumi, di fulmini, il linguaggio delle geometria euclidea che si impara a scuola risulta inadeguato.”
(da Les objects fractals 1975”) - Benoit Mandelbrot (Power Point)
La teoria dei sistemi dinamici, la matematica che ha reso possibile portare ordine nel caos, è stata sviluppata molto recentemente, ma le sue basi furono poste alla fine del secolo scorso da Poincarè, uno dei più grandi matematici dell'era moderna. Il contributo maggiore di Poincarè fu quello di reintrodurre le immagini nella matematica, in quanto dal XVII secolo la matematica europea si era spostata gradualmente dalla geometria, la matematica delle figure, all'algebra, la matematica delle formule. La matematica visuale di Poincarè non è la classica geometria euclidea, bensì una matematica degli schemi e delle relazioni chiamata TOPOLOGIA. Essa si occupa proprio di quelle proprietà delle figure geometriche che non cambiano quando le figure vengono deformate.

Action painting e Pollock: appunti di arte

 

FRATTALI E FILOSOFIA

Durante gli anni Sessanta-Settanta vide la luce una nuova geometria, chiamata ''GEOMETRIA FRATTALE'', che avrebbe fornito un valido linguaggio matematico per descrivere la complessità della natura. L'inventore di questo nuovo linguaggio matematico fu il francese Benoit Mandelbrot.
A differenza degli altri matematici, Mandelbrot voleva stare alla larga dalla matematica pura, tradizionale; puntava invece ad essere il primo a trovare un certo grado di ordine in qualsiasi ambito reale dove chiunque altro vedeva solo il disordine, il caos. Si definisce ''l'aspirante Keplero della complessità''.
I frattali sono per definizione figure geometriche caratterizzate dal ripetersi sino all'infinito di uno stesso motivo su scala sempre più ridotta.
La maggior parte delle forme familiari del mondo naturale sono frattali. Quindi la geometria frattale è un'idealizzazione matematica, per rappresentare ad esempio un albero, che ha la stessa struttura a molte scale (tronco, ramo principale, ramo secondario, ramosciello ecc), così come una felce, una montagna, o un cavolfiore.

Tesina maturità: butterfly effect

 

POLLOCK

Il caos nell'arte: Pollock e l'action painting. Agli inizi del Novecento sia nella pittura sia nella scultura, sia nota un aumento del grado di disordine generale nelle opere. Già con i futuristi inizia un allontamento dalla realtà statico con l'esaltazione del movimento e del dinanismo che crea una certa confusione nella tela.