Tesina sulla geometria degli origami

Appunto inviato da valentinabaruzzi
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Apparentemente un semplice passatempo fine a se stesso, la tecnica dell'origami nasconde in realtà principi tutt'altro che banali. Tesina di matematica sulla geometria degli origami (23 pagine formato doc)

TESINA SULLA GEOMETRIA DEGLI ORIGAMI

Liceo scientifico sperimentale.

La geometria degli origami: dall'arte alla scienza. Premessa. Apparentemente un semplice passatempo fine a se stesso, la tecnica dell’origami nasconde in realtà principi tutt’altro che banali.
Nata in oriente, questa antica disciplina affonda le sue radici in tradizioni religiose e nella filosofia zen. L’arte dell’origami si è poi evoluta nel corso dei secoli, fino ad attirare l’interesse di numerosi studiosi e matematici di tutto il mondo che, intuendone la potenzialità, hanno gradualmente formalizzato i principi su cui essa si fonda.
Tali studi hanno portato alla formulazione di una vera e propria geometria degli origami, una teoria assiomatica completa e funzionale, applicabile ad una gamma sorprendente di ambiti diversi.

Geometria: definizione

LA MATEMATICA DEGLI ORIGAMI

A tale geometria, che di per sé permette di affrontare problemi la cui soluzione è preclusa alla geometria euclidea, si ispirano tecniche all’avanguardia in diversi ambiti scientifici: dalla progettazione di pannelli solari, alla creazione di metamateriali, sino ad arrivare alla costruzione di nanorobot di DNA.
Incuriosita e sorpresa dalla varietà di situazioni in cui la tecnica dell’origami trova impiego, ho deciso di approfondire l’argomento e di costruire un percorso attraverso alcune delle più interessanti applicazioni di tali principi, a partire dalla loro formalizzazione matematica.
L’arte degli origami
Di origine giapponese, la parola origami è composta dal verbo "oru" (=piegare) e dalla parola "kami" (=carta) e viene comunemente usata per definire una tecnica manuale che permette di realizzare figure e forme di ogni tipo mediante la piegatura di uno o più fogli di tale materiale. La parola "kami" ha però un significato ambivalente: nella sua pronuncia ha lo stesso suono della parola equivalente al nostro "divinità": Kami significa anche "superiore".


Legato alla filosofia Zen, l'origami giapponese è caratterizzato dalla predilezione per l'astrazione e l'essenzialità delle pieghe: deve essere la fantasia dell'osservatore a completare la figura rappresentata con semplicità ed eleganza. Compito dell'origamista orientale è scegliere con cura la carta e studiare le proporzioni. Quando si piega un quadrato di carta si compie un gesto creativo in quanto si dà forma e si concretizza un'idea, si ottiene un oggetto compiuto e soggetto al deterioramento, come tutto ciò che esiste in Natura. L’osservazione del Mondo per ricrearlo conduce alla sua comprensione, quindi all'illuminazione Zen.

Origini della geometria

GEOMETRIA E ORIGAMI

Mentre per il piegatore giapponese la gioia nel realizzare un origami risiede nella danza delle mani che lavorano per creare la figura, per quello occidentale la soddisfazione deriva dalla riproduzione in modo quasi pignolo dei dettagli del soggetto rappresentato, rifinendo il modello con pieghe piane, appena accennate e curvilinee.
Breve introduzione storica
Sebbene gli origami vengano comunemente collegati al Giappone, la prima traccia di questa tradizione arriva dalla Cina. L’arte cinese del piegare la carta fu conosciuta come Zhezhi e fu portata in Giappone nel sesto secolo da monaci buddisti cinesi insieme alla carta. Questa arte fu per molti secoli un popolare passatempo per i bambini giapponesi.
E questo sarebbe rimasto se non fosse stato per l’operaio giapponese Akira Yoshizawa. Nato nel 1911 da una famiglia di produttori di latte, Akira si appassionò agli origami sin da piccolo.